Aceleracion

La aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad de un móvil por unidad de tiempo. Se representa normalmente por a.
Sus dimensiones son longitud/tiempo2. Su unidad en el sistema internacional es el m/s2.

En mecánica newtoniana, una partícula no puede seguir una trayectoria curva a menos que experimente una cierta aceleración, ya que si ésta no existiese su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, cuando una partícula en movimiento rectilíneo cambia su velocidad implica la presencia de una aceleración (positiva si acelera, negativa si desacelera).

Algunos ejemplos del concepto de aceleración serían:

La llamada aceleración de la gravedad en la Tierra es la aceleración que produce la fuerza gravitatoria terrestre; su valor en la superficie de la Tierra es, aproximadamente, de 9,8 m/s2. Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caída a razón de 9,8 m/s por cada segundo que pasara (siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aíre). El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido, respondiendo dicha velocidad a la ecuación



Una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o desaceleración, al oponerse a la velocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriese más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo.

Aceleración media e instantánea

En cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y ésta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes t y t+Δt, cuando la partícula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al pie de la Figura. Definimos la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el cociente







que es un vector paralelo a Δv y dependerá de la duración del intervalo de tiempo Δt considerado.
La aceleración instantánea la definiremos como el límite a que tiende el cociente incremental Δv/Δt cuando Δt→0; esto es, como la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:





Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda de dicho vector de posición con respecto del tiempo:



Podemos obtener la velocidad a partir de la aceleración mediante integración:

Definición de la aceleración de una partícula en un movimiento cualquiera. Obsérvese que la aceleración no es tangente a la trayectoria.